円弧ばねにおける大たわみ変形の非線形解析 ─ C 形止め輪，スナップリング，ピストンリングなどにおける大変形─

機械部品として、頻繁に利用されるものとして、各種のばねがある。ばねは、その弾性の利用を主な目的としており、負荷と変形との関係を解析することは、工業界として基礎的かつ重要な課題である。一般に利用されているばねの形状としては、コイルばね、うず巻きばね、薄板ばねなどがあるが、機械に要求される性能の多様化によりそれぞれの用途にあった負荷－変形特性を得るために、それ以外の形状をもったばねも多数存在する。薄板ばねやプラスチックのような高分子材料などの可撓性弾性材料は、小さな負荷であっても、予想外の極めて大きな変形を示し、従来の微小変形線形理論によりその変形挙動を正確に把握することは不可能であり、厳密な非線形解析を行う必要がある。ところで、このような大変形の解析を行うにあたっては、支持条件に適したモデル化を行う必要があり、片持はり構造をはじめ軸圧縮細長部材の座屈後変形、単純支持はりの三点曲げ、四点曲げの場合については既に多少解析が行われている。これらの解析例では、はりが真直の場合であるが、本論文においては、初期状態において様々な開口角度と曲率を有する円弧ばね（例えば、Ｃ形止め輪やピストンリング）の大たわみ変形の挙動が非線形大変形理論に基づいて解析されたもので、円弧ばねの先端に水平方向に圧縮または引張りの荷重を作用させた場合について、いくつかの代表的な変形諸量に対してだ円積分を用いた解析解が得られた。さらに、導出した理論解の適用性を確認するために、大たわみ変形実験を実施し、解析理論結果との比較が行なわれた。

Various types of springs are frequently used as machine parts. The main purpose of springs is to utilize their elasticity, and analysis of the relationship between load and deformation is a fundamental and important issue in industry. Commonly used spring shapes include coil springs, spiral springs, and thin leaf springs. Apart from common shapes, there are many other springs. Flexible and elastic materials such as polymeric materials exhibit unexpectedly large deformations even under small loads. It is impossible to analyze the deformation behavior accurately by using the conventional small linear deformation theory, and a strict analysis by using nonlinear theory is required. In the meantime, it is necessary to create a model suitable to analyze a large deformation for various supporting conditions. Some analyses have been already done on a cantilever, a post-buckled beam, a three-point bending and a four-point bending of simply supported beams. In these analyzed examples, the beams were generally straight. In this paper, the large deformation behavior of C-type springs（ e.g., retaining rings and piston rings）with various
opening angles and curvatures in the initial state is analyzed by using nonlinear large deformation theory. Analytical solutions based on elliptic integrals are obtained for several typical deformation amounts when compressive or tensile load is applied horizontally to the tip of a spring. Furthermore, in order to confirm the applicability of the derived theoretical solutions, large deformation experiments are carried out and comparisons are made with the theoretical results.

Circular spring, C-type retaining ring, Piston ring, Large deformation analysis, Nonlinear analysis