ベイズ推定による永久強度の応力―ひずみ関係の予測

本研究では、永久強度の応力―ひずみ関係を予測するための非線形スケーリングモデルをベイズ推定を用いて提案した。本モデルは、永久強度（時間や温度に依存しない応力成分）を正確に評価することを目的としており、材料の強化機構の理解やばね性の評価において重要な役割を果たす。観測された応力―ひずみデータを永久強度の応力―ひずみ関係に変換するために、ロジスティック関数で表現されるスケーリング係数を導入した。さらに、ベイズ推定の枠組みにより、最小限の実験データと事前知識を統合し、不確実性を考慮しつつ、精度の高いパラメータ推定を実現した。冷間圧延りん青銅板（JIS C5210-H）を対象に本モデルの検証を行った結果、比例限から塑性域にかけての非線形挙動を正確に再現し、観測された残留応力率を含む実験データと高い一致を示した。また、圧延方向、対角方向、直交方向といった異なる試験片切り出し方向における異方性挙動を再現し、信頼性が確認された。本アプローチは、最小限のデータセットを用いながら、永久強度の評価精度を大幅に向上させるとともに、材料設計において実用的かつ効率的な解決策を提供する可能性を示した。

This study presents a Bayesian inference-based nonlinear scaling model to predict the stress-strain relationship of permanent strength. The model focuses on accurately estimating permanent strength, defined as the stress component independent of time and temperature, crucial for understanding material strengthening mechanisms and evaluating spring properties. A scaling coefficient, represented by a logistic function, was introduced to transform observed stress-strain data into permanent strength stressstrain relationships. The Bayesian framework allows integration of minimal experimental data with prior knowledge, nabling precise parameter estimation while accounting for uncertainties. The proposed method was effectively used for a cold-rolled hosphor bronze plate（JIS C5210-H）. Results showed that the model effectively reproduces nonlinear behaviors from roportional limits to plastic regions, achieving high consistency with experimental data, including observed residual stress rates. The model successfully represents anisotropic behavior across rolling, diagonal, and transverse directions, reflecting its reliability in diverse conditions. This approach significantly enhances the accuracy of permanent strength evaluation by leveraging a minimal dataset, offering a practical and efficient solution for materials design and performance assessment. The findings suggest that the proposed method’s potential is as good as a robust analytical tool for capturing the stress-strain relationships of permanent strength in materials where elastic behavior, such as in spring materials, is critical.

Bayesian inference, Permanent strength, Athermal stress, Stress relaxation, In-plane anisotropy,Phosphor bronze sheet