号数	ばね論文集 66 号（ 2021 年）
ページ数	pp.75-81
種類	論文
論文名	圧縮コイルばね中の半楕円形表面き裂の応力拡大修正係数に及ぼすピッチの影響
Title	Effects of Pitch on the Correction Factors of the Stress Intensity Factors for Semielliptic Surface Cracks in Compression Coil Springs
著者	中曽根祐司1)，川上　奏2)
Author	Yuji NAKASONE1),Kanata KAWAKAMI2)
抄録	本研究では、圧縮コイルばねのコイルの内側と外側両方の表面上の主応力および半楕円形表面き裂の3種類のモードの応力拡大係数の補正係数Fi（i = I、II、III）に及ぼすピッチの影響を調べた．このため，半楕円型表面き裂なしおよび有りの，正規化ピッチp / R=0.8，1.2，1.8，すなわち，ピッチ角7.3°，10.8°，16.0°の圧縮コイルばねについて，3D有限要素応力解析を実施した．ただし，pはばねのピッチ，Rはコイル半径である．FEMによって計算した主応力とピッチ角を考慮してA. M. Wahlによって提案されたせん断応力を使用して計算した主応力と比較した。 FEMによる解析結果と理論によって得られた結果は良好な一致を示し，最大および最小主応力1 (>0)と3 (<0)の両方とも，コイル内部の素線表面で最低値となり，素線軸からの距離xに対して線形的に増加し，コイルの外面で最大値に達した．1と3の最大値と最小値の差は，p / Rの値が大きくなるとともに大きくなった。これは，曲げ応力によるものと推測される．モードIの応力拡大係数の補正係数FIは、コイルの内側の素線表面よりもコイルの外側の素線表面の方が大きかった．p / R = 1.8の場合，離心角= 30°および150°において，コイルの外側でFI値は最大値0.66となり，p / R = 0.8の場合は内側でFI値は最大値0.34となった．FI値は，コイル外側では，p / R値が大きくなるとともに大きくなったが，内側ではp / R値が大きくなるとともに小さくなった．FI値は，3つのモードの補正係数中で支配的であることがわかった。すなわち，FII値およびFIII値ともにき裂の縁に沿ってほぼ0で，その値はわずかに変動するだけであった.
Abstract	This study has investigated the effects of spring pitch on the principal stresses and the correction factors，F（i i＝I，II and III）of the three modes of the stress intensity factors for semielliptic surface cracks on the surface of compression coil springs both inside and outside of the coils. For this purpose，3D finite element stress analyses have been made on compression coil springs with and without surface cracks having normalized pitch p/R＝0.8，1.2 and 1.8，or the pith angle a＝7.3 °，10.8 °，16.0 °，respectively where p is the spring pitch and R the coil radius. The principal stresses calculated by FEM were compared with those calculated by the formula proposed by A. M. Wahl with the pitch angle a taken into consideration. The results obtained by FEM and by the formula showed good agreement，revealing that both the maximum and minimum principal stresses v（1 ＞0）and v（3 ＜0）were the lowest on the wire surface inside of the coil and increased linearly with the distance from the axis of the wire and reached their maxima on the outer surface of the coil. The differences between the maximum and minimum values of v1 and v3 increased as the value of p/R became larger probably due to the bending stress. The correction factor FI of the mode I stress intensity factor was larger on the wire surface outside of the coil than on that inside of the coil. The maximum FI value was 0.66 outside for p/R＝1.8 whereas 0.34 inside for p/R＝0.8 at the eccentric angles of z＝30° and 150°. The FI value became larger with increase in the p/R value outside whereas it became smaller with increasing p/R value inside. The FI value was found dominant among the three modes of correction factors; i.e., both the FII and the FIII values were nearly zero and slightly varied along the periphery of the crack.
著者の所属	1)東京理科大学 2)元東京理科大学学生
Belonging	1)Tokyo University of Science 2)Former Student, Tokyo University of Science
Key Words	Coil，Compression，Spring，Surface Cracks，Stress Intensity Factor，Mixed Mode，Finite Element Method