号数	ばね論文集 66 号（ 2021 年）
ページ数	pp.49-58
種類	論文
論文名	減衰系に取付ける単一質量動吸振器のH∞ 最適化設計のための計算式
Title	Calculation Formula of H∞ Optimized Design for a Single-Mass Dynamic　Vibration Absorber Attached to a Damped Primary System
著者	浅見敏彦1)
Author	Toshihiko Asami1)
抄録	動吸振器の代表的な設計法には，H∞ 最適化，H2 最適化，および安定度最大化と呼ばれる 3 種類の最適化規範がある．近年，研究者の興味は多重動吸振器の最適化の方に向いているが，実は H∞ 最適化に対しては，最も基本的な単一質量動吸振器の設計パラメータに及ぼす主系減衰の影響がまだ完全には理解されていない．本論文の著者は，減衰のある主系に取付ける直列型二重動吸振器に対する厳密な H∞ 最適解の導出に成功した (その成果は，ばね論文集 No.65 に発表している)．本論文では，このときに開発した最適化手法を単一質量動吸振器の H∞ 最適化に適用した．その結果，モビリティ伝達関数の H∞ 最適化に対しては，単独の 6 次代数方程式を解くことによって高精度の数値解を得ることに成功した．また，コンプライアンスとアクセレランス伝達関数に対しては，三元連立の代数方程式を解くことにより，同様に高精度の数値解が得られるに至った．本研究において導出されたこれ らの方程式は，主系に減衰が存在しないときにはさらに因数分解ができ，その簡単化された式から従来の代数解が導出できることも確認されている．
Abstract	There are three typical criteria used in the design of dynamic vibration absorbers（DVAs）: H∞ optimization， H2 optimization，and stability maximization. Recently，interest has shifted to the optimization of multi-mass DVAs，but in fact，in even the most basic single-mass DVA，the effect of primary system damping on the optimal solution is still not fully understood with respect to the H∞ criterion. Exact H∞ optimal solution for a series-type double-mass DVA attached to a damped primary system was reported in my paper recently. This article presents the application of this H∞ optimization method developed for a double-mass DVA to the optimization for a single-mass DVA. In the H∞ optimization of the mobility transfer function，a highly accurate numerical solution was successfully obtained by solving a single sixth-order algebraic equation. In the case of optimization of compliance and accelerance transfer functions，it is shown that a highly accurate numerical solution can be obtained by solving ternary systems of simultaneous algebraic equations. It should be noted that the equations presented in this paper can be factorized into simpler equations when there is no damping in the primary system. It is also demonstrated herein that the factorized expressions yield the previously published H∞-optimal solutions.
著者の所属	1)兵庫県立大学
Belonging	1)University of Hyogo
Key Words	Vibration Suppression，Viscously Damped Dynamic Vibration Absorber，Optimal Design,H∞-Optimal Solution，Damped Primary System