号数	ばね論文集 59 号（ 2014 年）
ページ数	pp.29-36
種類	論文
論文名	剛体壁に挟まれた柔軟弾性はりの座屈後変形挙動
Title	Postbuckling Behavior of Flexible Elastic Beam Between Rigid Walls
著者	大槻　敦巳 1)，早川　徹 1)
Author	Atsumi OHTSUKI 1) and Tohru HAYAKAWA 1)
抄録	近年，高性能な可撓性材料が広範囲の工業分野で使用されており，材料の示す大たわみ変形挙動の解析がかなり注目を浴びている．しかしながら，チャンネル（またはパイプ）内のケーブルの示す大たわみ変形を始め，鋼業，石油産業における掘削ホール内のドリルの大たわみ変形，医療器具としての血管内のカテーテルの大たわみ変形などは実際上注目すべき問題であるが，未だ十分解析されていない．軽量で変形し易い材料が狭い空間に押し込まれ，その先端が障害物（バリアー）などにぶつかり，それ以上進むことができないときには，往々にして材料に座屈が生じることがある．座屈した後の変形，すなわち大たわみ変形は上述のような柔軟性のある材料を扱うときには重要な関心事である．この観点から，本論文は，摩擦のある剛体壁内にある柔軟弾性はりに軸圧縮が作用した場合の座屈後変形挙動について取り扱ったものである．ここでは，はりと壁間に生ずる異質の接触大たわみ変形について非線形変形理論を用いてモデル化を行った．なお，解析においてはエラスチカ理論を適用し楕円積分を用いた厳密な解析解を得るとともに，解析し易さを考慮して無次元化を行った．また，解析に当たっては，座屈した弾性はりの示す大たわみ変形の進行様子を見易いように変形様態図として図示した．いくつかの実験例について理論解析と比較した結果，はりに負荷する荷重とはりの押込み長さに関係する実験は理論で予測したものとほぼ同じであった．また，はりと壁間の摩擦の存在によって座屈後の大たわみ変形が異質で，一様にならないことも明らかになった．ところで，こうした本論文の解析は柔軟弾性材料，例えばシート，テープ，フィルム，紙，織布などを対象とする機械の設計に大いに役立つものであり，加えて，ドリルや管状ストリング用の機械を始め，縫製機械，医療器具などの設計者にとって有意性のあるもので，容易に応用できるなど拡張性の高い解析である．
Abstract	In recent years, flexible materials with very high performance are widely used and large deformation analyses of these materials have attracted considerable attention. However, there is not sufficient analysis for problems of practical interest such as large deformation of a cable within a channel (or a pipe), or of a drill within a hole in rock engineering and petroleum production, or of a catheter within a blood vessel, and so on. When a lightweight, flexible material must be pushed through the narrow space, it is possible for the materials to buckle since the leading edge of the material strikes an obstacle (or a barrier) and cannot proceed any further. The postbuckled configuration, namely large deformation, will be thus of great concern in handling these flexible materials. This paper deals with the postbuckling behavior of a flexible elastic beam contained within rigid, parallel walls with friction under the action of axial compressive forces at each end. Different contact stages between the beam and the walls are modelled using the nonlinear deformation theory. The theory of the elastica is applied and exact analytical solutions for large deformation are derived in terms of elliptic integrals, and then nondimensionalized. As an example of such results, the sequence of large deformation are illustrated through which the postbuckled beam passes. In this study, some xperiments of flexible elastic beams were presented and the experimental results were compared with the theoretical formulas. As a result, the relation between the applied axial force and the beam length, obtained from the experiments, is similar to that predicted by the analytical theory. Moreover, it is made clear that the existence of friction between the beam and the wall causes a nonuniform buckled configuration. The analysis presented in this paper would have application to the design of machinery for handling flexible elastic materials such as sheets, tapes, films, papers, cloths and so on. In addition, designers of machines such as drill or tubing strings, sewing machines and medical instruments should find the results useful and easy to apply.
著者の所属	1) 名城大学
Belonging	1) Meijo University
Key Words	Large deformation, Postbuckling deformation, Nonlinear problem, Flexible material, Rigid wall.