号数 ばね論文集 67 号( 2022 年)
ページ数 pp.53-60
種類 論文
論文名 圧縮コイルばね中の半楕円表面き裂の応力拡大係数修正係数の巻き位置による変化
Title Variation of Correction Factors for Stress Intensity Factors

with Coil Turn Position in Compression Coil Springs
著者 中曽根祐司1) 
Author Yuji NAKASONE1) 
抄録 本研究では、圧縮コイルばね中の主応力および素線外表面上の半楕円表面き裂の3種類のモードの応力拡大係数の修正係数Fi (i=I, II, III) の巻き位置による影響を調べた。この目的のため、素線外表面上に表面き裂を付した圧縮コイルばねについて、巻き数位置n = 0.5〜 4.5まで、0.5巻き数ごとに変化させた巻き数位置で3次元有限要素法解析を実施した。最大主応力のδ1についても解析を行い、δ1の変動は巻き数位置nの余弦関数で表されることが分かった。すなわち、δ1の値は、半整数の巻き数位置、n = 0.5,1.5,2.5,…で最大値をとり、整数の巻き数位置、n = 1,2,3,…で最小値をとったが、最大主応力の変動幅は、変動中心値の4.6%と小さかった。半楕円形表面き裂のモードI応力拡大係数の補正係数FIも、今回調べたすべてのき裂縁位置で、δ1と同様に、巻き数位置nの余弦関数で表される変動を示した。モードI修正係数の変動範囲の最大値は、変動中心値の22.9%と大きくなった。巻き数位置nによるFI値の変化は、素線表面からの距離によって5つのグループに分類でき、その傾向は、き裂の離心角φ=90°に関してほぼ対称なφの4次関数として表される変動によるものである。FI値は、素線表面で最小値をとり、き裂の最深点で2番目の最小値をとり、表面に近づくにつれて増加する。FI値は、幾何学的パラメーター nおよびφに対して0.47から0.69まで変化した。モードII修正係数FII値とモードIII修正係数FIII値は、ともに高々FI値のそれぞれ1/12と1/8だったことから、FI値が3つのモードの修正係数の中で支配的であることが明らかとなった。 
Abstract This study has investigated the effects of coil turn position on the principal stresses and the correction factors, Fi( i=I, II and III) of the three modes of the stress intensity factors for a semi-elliptic surface crack on the outer surface of a compression coil spring. For this purpose, 3D finite element stress analyses have been made on a compression coil spring having a surface crack on the outer surface of its wire at every 0.5 turn from n=0.5 to n=4.5. The maximum principal stress, σ1, was also calculated by FEM and found to vary as cosine function of number of turns, n. The value of σ1 took maxima for half integer coil turns, i.e., n=0.5, 1.5, 2.5, …, whereas minima for every coil turn, i.e., n=1, 2, 3, …. The principal stress fluctuation range was found as small as 4.6 % of its center value. The correction factor FI for the mode I stress intensity factors of the semi-elliptic surface crack also varied as cosine functions of n in the same manner as σ1 at all the positions of crack peripheries investigated. The largest mode I correction factor fluctuation range was as large as 22.9 % of its fluctuation center value. The variations of FI value

with n can be distinguished into 5 groups according to the distance from the wire surface. This tendency was caused by the variations of FI value with the eccentric angle φ of the crack which are expressed as quartic functions of φ almost symmetric with the φ=90°( deepest point). The FI value took minima at the wire surface and second minima at the deepest point of the crack, and the value increased as the point got closer to the surface. The FI value varied from 0.47 to 0.69 with the geometrical parameters n and φ. The FI value was found dominant among the three modes of correction factors, since the values of the correction factors of the other modes, i.e., FII and FIII, were at most 8.3 % and 14.3 % of the FI value, respectively. 
著者の所属 1)東京理科大学 
Belonging 1)Tokyo University of Science 
Key Words Coil Spring, Compression, Surface Cracks, Stress Intensity Factor, FEM, Wrapping location