号数 ばね論文集 62 号( 2017 年)
ページ数 pp.19-26
種類 論文
論文名 二つの空気室を長い管で接続した空気ばねの数値解析
(円管の内部に存在するオリフィスの影響)
Title Numerical Analysis of an Air Spring with Two Tanks Connected by a Long Pipe
(Effect of Orifice Installed in the Pipe)
著者 田路正敏1),浅見敏彦1),本田逸郎1),伊勢智彦2) 
Author Masatoshi TOJI1), Toshihiko ASAMI1), Itsuro HONDA1), Tomohiko ISE2) 
抄録 本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンク本論文は,細長い管で 連結された二つのタンクから 成る 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい 空気ばねの数値解析を扱ってい る。この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上この種空気ばねで支持された振動系は ,見かけ上,単一の質量から成る 単一の質量から成る 単一の質量から成る 単一の質量から成る 1自由度 振動系 のように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 ように見えていも,二つの共振点が現れることあ。象は我々既 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 報の論文で告されているように, 2次的な質量 次的な質量 次的な質量 の存在 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 によって引き起こされる。 この 2次 質量とは, 質量とは, 質量とは, 質量とは, 細管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 管内に含まれる空気の質量 のこと のこと である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 である。この質量は極めて小さいが,管内 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 の空気加速度,従ってそれから生成さる慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力は非常に大きいものなる。こ慣性 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ 力はパスカルの原理によってさら増幅れ て上部質量に伝えられ 上部質量に伝えられ 上部質量に伝えられ 上部質量に伝えられ 上部質量に伝えられ ,2次共振が 発生す 発生す る。 また ,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似,この種空気ばねは明らかな非線形特性を有し ているが従来れ近似て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 て解析されいた。本論文では,非線形偏微分方程式 で表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 表される空気の支配方程式を有限 差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦差分法によって解いた。特,管内挿入されオリフィスの 背後で生成る対流渦中で 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス 生じる圧力損失が評価され。研究の結果,オリフィス の設置 は 2次共振の抑制に 次共振の抑制に 次共振の抑制に 次共振の抑制に 極 めて 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 有効であることが明らかになった。 さらに さらに ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,この非線形解析によって ,空気ばね支持 空気ばね支持 空気ばね支持 空気ばね支持 系の 動特性系の 動特性系の 動特性振幅依存性を 振幅依存性を 振幅依存性を 振幅依存性を ,ある程度 ある程度 ある程度 正確に見積もることが 正確に見積もることが 正確に見積もることが 正確に見積もることが 正確に見積もることが でき るように るように なっ た。 
Abstract This paper deals with the numerical analysis of an air spring that consists of two tanks connected by a long pipe. Two resonance points may appear in the frequency response of a vibratory system supported by this type of air spring despite the fact that the system has an apparent single mass. This phenomenon is caused by the presence of a secondary mass as reported in our previous paper. It was found that the secondary mass is the mass of air which locally exists in the pipe. The magnitude of this mass is extremely small, but the acceleration of the air in the pipe ― and therefore the inertia force generated from it ― becomes very large. The generated force is further amplified by the Pascal’s principle and is transmitted to the supported mass. There are obvious nonlinear characteristics in this type of air spring;whereas the previous studies were based on linear assumptions. In this study, the governing equations for the air stream expressed by a nonlinear partial differential equation were solved by using the finite difference method. In particular, the pressure loss is evaluated due to air vortex being generated behind the orifice installed in the pipe. As a result of this study, it was found that the orifice is effective in suppressing the height of the secondary resonance point. Furthermore, this non-linear analysis provides the effective method to estimate the amplitude dependency of the dynamic characteristics of the air spring system.
 
著者の所属 1)兵庫県立大学
2)豊橋科学技術大学 
Belonging 1)University of Hyogo
2)Toyohashi University of Technology 
Key Words Air Spring, Two Air Tanks, Orifice, Numerical Analysis, Frequency Response, Non-Linear